先摆正心态，别被过去的考试困住

还有不到一个月就要迎来初三第一次大考期中了，是不是还有同学陷在上次月考的情绪里出不来？考好的正飘得找不着北，觉得自己数学已经很稳了，上课都不愿意认真听；考差的觉得自己数学没救了，上课都没心思听新知识点，越落越多。我跟你说，这些情绪在初三的考试面前，真的一点用都没有。

初三的考试本来就多，每次考试的价值从来不是给你当下的学习打上“好”或者“差”的标签，是实打实告诉你哪些知识点你没学扎实。上次月考的错题你整理了吗？要是还没翻出来看，赶紧去翻，比坐在那纠结分数有用一百倍。过去的成绩不管是好是坏，都翻篇了，接下来的时间盯着自己的问题改，比什么都强。

抓好课堂+错题本，效率比盲目刷题重要

再说说日常学习的重心，很多同学现在慌慌张张买一堆模拟卷，天天熬夜刷题，成绩却一点没涨，问题都出在没抓到重点上。

现在初三的上课进度快得吓人，知识点难度也上去了，跟不上老师的节奏很正常，但你只要保证老师课上讲的东西你都听见了，不会的题先标下来，课下第一时间去问老师或者同学，别攒着。老师课上挑出来讲的题，都是全班最容易出错、考试最常考的内容，比你自己刷十道同类型的题都有用。

刷题这件事现在真不用贪多，你把自己做过的每一道题都弄懂了，比刷一百道新题强。错题本必须得有，不用抄题抄得花里胡哨，把错因、正确的解题思路写清楚就行，每次考试前拿出来翻一遍，保证之前错过的题不再错，你的成绩能往上窜一大截。

拿往年卷子自测，精准补漏比瞎努力有用

还有个小技巧，你要是对自己现在的水平没底，就找找学校去年的期中考试卷，按照正式考试的时间做一遍，别翻书，做完给自己严格改分，哪里丢分多，就专门补哪里。比自己漫无目的地刷题管用多了，还能提前适应考试的节奏，真到考试的时候不会慌。

二次函数常考题型梳理，这块20分基本能拿住

说到初三数学的难点，二次函数肯定是逃不过的，每年期中考二次函数的题至少占20分，我把常考的几类题型给你理清楚，你回去练熟，这块的分基本能跑不了。

第一类：求二次函数解析式

这是最基础的题型，只要记住三个方法就行，见到题直接套：

如果题目给了你任意三个点的坐标，直接把这三个点的横纵坐标往二次函数一般式里代，解方程组就能求出系数，解析式就出来了。一般式大家都记得是\( y=ax^2+bx+c \)，三个未知数三个方程，正好解出来。

如果题目给了你两个和\( x \)轴的交点，就是\( (x_1,0) \)和\( (x_2,0) \)这种，用双根式更简单，直接写成\( y=a(x-x_1)(x-x_2) \)，再代一个题目给的其他点的坐标，就能求出\( a \)的值，解析式直接就能写出来，比用一般式算快很多。

如果题目给了顶点坐标\( (h,k) \)，就用顶点式\( y=a(x-h)^2+k \)，同样代一个别的点的坐标求出\( a \)就行，这是最快的方法。

这里有个小提醒，要是题目给了和\( y \)轴的交点，别慌，把\( (0,c) \)代进去就行，\( c \)就是和\( y \)轴交点的纵坐标，很多同学习惯性忘这一步，白白丢分。

第二类：根据函数图象判断式子的正负

这类题每年必考，不用硬算，记几个小技巧就能做对：

首先看开口方向，开口向上\( a \)就大于0，开口向下\( a \)就小于0，这个肯定没错。

然后看对称轴，对称轴公式是\( x=-\frac{b}{2a} \)，如果对称轴在\( y \)轴左边，\( a \)和\( b \)同号，也就是\( a>0 \)的时候\( b>0 \)，\( a<0 \)的时候\( b<0 \)；对称轴在\( y \)轴右边，\( a \)和\( b \)异号，\( a>0 \)的时候\( b<0 \)，\( a<0 \)的时候\( b>0 \)，很多同学习惯性记反，考试的时候一慌就错了，多练两次就记住了。

然后看和\( y \)轴的交点，交点在\( y \)轴正半轴，\( c \)就大于0，过原点\( c \)等于0，交在负半轴\( c \)就小于0，这个也简单。

接下来\( a+b+c \)，就是\( x=1 \)的时候对应的\( y \)值，你看函数图象上\( x=1 \)的时候，点在\( x \)轴上方还是下方，上方就是正，下方就是负，直接看图比算快很多。

\( a-b+c \)就是\( x=-1 \)的时候对应的\( y \)值，同理看\( x=-1 \)的时候点的位置就行。

看\( 2a+b \)的正负，还是看对称轴：对称轴\( x=-\frac{b}{2a} \)如果小于1，说明\( -\frac{b}{2a}<1 \)，你已经判断出\( a \)的正负了，两边同乘\( 2a \)的时候注意不等号方向，移项之后就能得到\( 2a+b \)的正负。比如对称轴在\( x=1 \)左边，\( a>0 \)的时候，\( -\frac{b}{2a}<1 \)，两边乘\( 2a \)不等号方向不变，就是\( -b<2a \)，移项就是\( 2a+b>0 \)，和\( a \)同号；要是\( a<0 \)，两边乘\( 2a \)不等号要变向，就是\( -b>2a \)，移项就是\( 2a+b<0 \)，还是和\( a \)同号，是不是很简单？

这些知识点都是常考的，你回去把这些题型练熟，二次函数这块的分基本能拿住。还有不到一个月就期中考了，别慌，按部就班来，把该补的补上，该弄懂的弄懂，成绩肯定差不了。