先把基础概念抠明白，别模模糊糊就刷题

大家好呀，我是你们的老朋友阿数，后台经常有初中的学弟学妹问我：数学到底怎么学啊，上课听了作业还是会做，考试就是考不好，刷了几本题还是没进步。我当年刚上初一的时候数学也考过62分，老师都找我谈话说初中数学和小学不一样，知识点更杂，逻辑性更强，再不好好学以后会很吃力。

我当时也慌，后来慢慢摸索方法，中考数学考了117分，今天就把我踩过坑总结出来的8个实用方法全部分享给你们，亲测有用，认真照做最少提20分。

很多同学学数学觉得难，第一步就错在基础概念没搞清楚。比如学有理数的时候，觉得“有理数就是能写成分数的数”，就会误以为带根号的\( \sqrt{2} \)是无理数没错，但\( \sqrt{4}=2 \)其实是有理数，就是因为没搞清楚“整数可以写成分母是1的分数，所以整数也属于有理数”这个定义。

再比如学函数的时候，分不清自变量和因变量，做应用题的时候连哪个是x哪个是y都搞混，后面做题肯定一错再错。

所以每学完一节新课，不要急着刷课后练习题，先合上书把本节课的核心概念复述一遍，写在本子上，要是能写全、没有错误，再往下学。课本上的概念其实都不难，都是大白话，多读两遍，把里面的关键词圈出来，比如“有理数的定义是整数和分数的统称”，把“统称”两个字标红，每次复习的时候看一眼，就不会记混。

要是遇到实在理解不了的概念，就翻翻课本上的例子，或者问问老师，别含糊着就过去了，基础概念没弄懂，刷再多题都是白搭。

公式定理别死记，得知道它从哪来、能用在哪

公式定理是数学的工具，光背下来不会用等于白背。比如大家最熟悉的平方差公式\( (a+b)(a-b)=a^2-b^2 \)，很多同学只会做直接套公式的题，一遇到变形就懵了。

其实学公式的时候，最好先搞懂它的推导过程，平方差公式其实就是多项式乘多项式，\( (a+b)(a-b)=a^2-ab+ab-b^2 \)，中间的\( -ab \)和\( +ab \)抵消了，就得到了\( a^2-b^2 \)，知道推导过程之后，哪怕你忘了公式，现场推一遍也能推出来，不会用错。

还要搞清楚公式的适用场景，比如看到“两个数的和乘以这两个数的差”，或者“完全平方公式展开之后中间两项抵消”，就能反应过来用平方差公式。

比如算\( 2023^2-2022^2 \)，不用硬算\( 2023\times2023 \)，直接套公式就是\( (2023+2022)(2023-2022)=4045\times1=4045 \)，几秒钟就能算出来，比硬算快10倍都不止。

再比如完全平方公式\( (a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2 \)，知道它的几何意义是大正方形面积等于两个小正方形面积加上两个长方形面积，做几何题的时候看到正方形、长方形的面积关系，就能想到用完全平方公式来解，做题的时候自然就灵活了。

刷题别贪多，吃透一道顶十道

数学确实需要多练习，但不是刷的题越多越好。很多同学一上来买好几本练习册，数学一本、物理一本、化学一本，每本都写一半，最后哪本都没写完，其实不如把学校发的同步练习册上的每道题都吃透。

做题的时候别追求速度，一看到题就写，写完就扔。做选择题的时候，别选对了就过，要看看其他三个选项为什么错，有没有什么陷阱，比如让你选“错误的选项”，你选对了正确的就丢分了。

做计算题的时候，哪怕你心算能算出来，也要把步骤写完整，初中数学考试步骤分占比很高，很多同学明明会做，就是因为步骤跳步、写的不规范，白白丢了好几分。做应用题的时候，别写完答案就完事，看看有没有更简单的解法，比如用方程解和用算术方法解哪个更快，对比一下思路，下次遇到同类型的题就能更熟练。

错题本不是抄题本，整理对了才是提分神器

说到做题就不得不提错题本，好多同学的错题本抄题抄半小时，整理完就没翻开过，纯纯是浪费时间。错题本不用抄题，直接把试卷上、练习册上的错题剪下来贴在本子上就行，旁边只要写三个点就行：第一是错误原因，是概念没记牢？还是计算粗心？还是思路完全错了？第二是这道题考的是哪个知识点，对应的公式定理是什么？

第三是下次遇到同类型的题要注意什么。

比如我之前做一道计算题，把\( (-2)^3 \)算成了\( -8 \)，旁边就写“错误原因：符号搞混，负数的奇次幂结果为负，计算前先标好符号；考点：有理数的乘方；注意：计算乘方先看底数的符号，再看指数”，下次再遇到类似的题，我看到错题本上的标注，就不会再错了。

而且每周要抽20分钟复盘一次错题本，把已经会了的题划掉，不用一直占着错题本的篇幅，错题本不用追求厚，薄而精才是最好的。

别觉得数学无聊，玩着玩着就把思维练出来了

我知道很多同学一提到数学就觉得头疼，觉得就是算算算、背背背，特别无聊。其实数学也可以很好玩，平时写完作业没事的时候，可以玩10分钟24点，不用特意买题，用家里闲置的扑克牌就行，抽出4张牌，用加减乘除算出24，怎么算都可以，不仅能锻炼计算能力，还能锻炼逻辑思维。

要是觉得24点太难，也可以做入门级的数独，不用做那种6阶、9阶的高难度，做4阶、6阶的就行，做完一道特别有成就感。

我当年初三的时候，每天写完作业都会和弟弟玩10分钟24点，后来做那种找规律题、几何推理题的时候，思路特别快，而且不会觉得数学很枯燥，慢慢就喜欢上刷题的感觉了。你要是觉得学数学累，就给自己找点小乐趣，不用逼着自己一直坐在书桌前刷题，玩的时候也能练思维，何乐而不为呢。

把数学用到生活里，你会发现它特有用

很多同学觉得数学学了没用，平时生活里根本用不上，其实是你没注意到。比如周末和妈妈去超市买东西，满100减20，满200减50，你买的东西总价是180，是直接买180减20划算，还是再凑20的东西减50划算？算一下就知道，还能锻炼应用题的思维。

再比如做饭的时候，妈妈做蛋糕需要加200克面粉、100克糖，家里的量杯一次只能装50克，你需要加几次面粉几次糖？按照比例换算成家里的小量杯是多少，这些都是数学的应用。

平时上学的时候，你可以算算从家到学校要走10分钟，7点半出门会不会迟到，7点40出门的话要跑几步才能赶上，这些都是数学在帮你解决问题。当你发现你学的知识真的能用到生活里，就不会觉得数学是没用的公式了，慢慢就不抵触它了，甚至会觉得特别有意思。

遇到不会的别憋着，多问老师和同学

学习本来就不是一个人的事，遇到不会的题千万别憋着，不好意思问。很多同学上课不敢提问，怕老师觉得自己笨，怕同学笑自己，其实完全不会，老师最喜欢问问题的学生，说明你在认真思考，而且一道题你可能想10分钟都没思路，老师一句话就能点醒你，节省好多时间。

问同学也是一个特别好的方法，同龄人的思考方式差不多，有时候老师的解题思路太高端，你听不懂，同学的解法反而更适合你。我之前做几何题的时候，辅助线一直不会加，一看到有辅助线的题就放弃，后来问了我们班的数学课代表，他给我讲了他自己总结的辅助线口诀，我试了几次真的特别好用，后来几何题几乎没丢过分。

不过问完之后一定要自己重新做一遍，不能听完就过，不然下次遇到还是不会，等于白问。如果你觉得课堂上没听懂，也可以找老师要一些额外的练习题，或者让老师给你讲类似的题，不用觉得不好意思，老师巴不得你主动学。

学了新的知识点一定要举一反三，别学一个只会一个

很多同学学知识点的时候都是学一个会一个，换个题型就不会了，其实就是没做到举一反三。比如你学了三角形全等的判定定理，ASA、SAS、SSS这些，不要只会做课本上的例题，可以自己找几道不同类型的证明题练手，比如证线段相等、角相等，都可以用全等来证。

学了一次函数之后，不要只会求解析式，可以试着解决一些实际问题，比如行程问题、工程问题，都可以用函数来解。

我当年学勾股定理的时候，老师讲完例题，我就自己找了好几种勾股定理的应用题来做，比如求旗杆高度、求河宽、求立体图形的棱长，后来再遇到和勾股定理相关的题，不管怎么变形我都能做出来。

学完一个知识点之后，多找几道同类型的题练手，想想这个知识点还能用在什么地方，慢慢就能做到融会贯通，考试的时候题型再怎么变，你都能反应过来考的是什么。

其实数学真的没有大家想象的那么难，很多人觉得数学难，要么是基础没打牢，要么是学习方法出了问题，上面这8个方法都是我当年一步步试出来的，真的亲测有用，不用一下子全做到，先挑几个你觉得最容易的坚持一周，你就能看到变化。学习本来就不是一蹴而就的事，慢慢来，反而比较快。

大家如果还有其他的学习问题，欢迎在后台留言，我看到都会回的~咱们下期见！